Mathématiques dynamiques
avec GeoGebra
par Jean-Yves Boislard
Rallye aérien

Voici un défi aérien qui consiste à trouver quatre messages visibles à vol d'oiseau. Lisez attentivement les informations ci-dessous avant d'ouvrir le fichier GeoGebra servant à représenter et à visualiser les contraintes reliées à ce défi.
Les principales règles sont les suivantes : 
  • Vous devez repérer quatre messages écrits au sol quelque part dans la province de Québec.  
  • Chacun de ces messages apparait clairement à une altitude de 1000 m, dans un rayon d'environ 250 m autour du message.  
  • L'aéroport international Pierre-Elliott-Trudeau de Montréal (CYUL) sera votre point de départ et votre point d'arrivée. 
  • Vous devrez passer par l'aéroport international Jean-Lesage de Québec (CYQB). À cet endroit, vous remettrez un formulaire sur lequel vous inscrirez deux des quatre messages trouvés sur votre trajet. Ensuite, vous repartirez vers Montréal à la recherche des deux autres messages.  
  • À votre retour à Montréal, vous remettrez un deuxième formulaire concernant les deux autres messages.  
  • Chaque équipe — le pilote et son copilote — décollera à tour de rôle à des intervalles de quinze minutes. D'ailleurs, chaque équipe recevra les indices requis trente minutes avant l'heure de départ qui lui est assignée. 
  • Tous les déplacements aériens seront contrôlés avec grande précision à l'aide de plusieurs radars. En plus de ceux des aéroports, trois autres radars sophistiqués vous surveillent. Ils sont tous alignés sur le segment Montréal-Québec et divisent ce dernier en quatre parties égales. Ainsi, sur la carte fournie, le radar « C » est placé en plein centre entre Montréal et Québec. Le radar « A » est localisé au milieu entre Montréal et ce radar « C ». Quant au radar « B », il est localisé au centre entre Québec et le radar « C ». 
  • L'équipe gagnante sera celle qui aura relevé correctement les quatre messages en effectuant le trajet le plus court. 
 
Voici les indices remis avant le départ : 
  • 235 km séparent l'aéroport international Pierre-Elliott-Trudeau de Montréal (CYUL) et l'aéroport international Jean-Lesage de Québec (CYQB)
  • Partant de l'aéroport de Montréal, si vous vous rendez directement au lieu d'un message et si vous continuez ensuite votre trajet en ligne droite vers l'aéroport de Québec, sans passer par un autre message, vous franchirez une distance totale de 313 km. 
  •  On a mesuré la distance séparant un message du radar A et la distance séparant le même message du radar B. On note une différence de 38,8 km entre ces deux mesures. 
  •  Les deux indices précédents sont valides pour chacun des quatre messages. Pourtant, on compte au moins 50 km entre chaque message! 
Rallye aérien - Localisation des aéroports et des radars de surveillance
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